व्यवस्थित प्रस्तुति

युक्लिड ने ज्यामिति को एक तार्किक और व्यवस्थित ढंग से प्रस्तुत किया, जहाँ प्रत्येक प्रमेय पहले सिद्ध किए गए सिद्धांतों पर आधारित है।

स्वयंसिद्धीय पद्धति

उन्होंने कुछ मूलभूत स्वयंसिद्धों और अभिधारणाओं से शुरुआत करके सभी प्रमेयों को सिद्ध किया।

सार्वभौमिक प्रभाव

एलिमेंट्स ने पश्चिमी शिक्षा और गणित पर 2000 वर्षों तक प्रभाव डाला और आज भी इसका महत्व बना हुआ है।

बिंदु

एक बिंदु वह है जिसका कोई भाग नहीं होता। युक्लिड ने बिंदु को "वह जिसकी कोई लंबाई, चौड़ाई या ऊँचाई नहीं है" के रूप में परिभाषित किया।

रेखा

रेखा वह है जिसकी केवल लंबाई होती है, चौड़ाई नहीं। रेखा बिंदुओं का समूह है जो दोनों दिशाओं में अनंत तक फैली हुई है।

तल

तल वह है जिसकी केवल लंबाई और चौड़ाई होती है। यह एक सपाट सतह है जो सभी दिशाओं में अनंत तक फैली हुई है।

पाइथागोरस प्रमेय

एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।

a² + b² = c²

त्रिभुज के कोणों का योग

किसी भी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° (दो समकोण) के बराबर होता है।

वृत्त के गुण

वृत्त की परिधि और व्यार्ध के अनुपात को π (पाई) से निरूपित किया जाता है, जो एक अपरिमेय संख्या है।