परमाणु | The Atom
r = n2h2ε0 / πme2
E = -13.6 / n2 eV
L = mvr = nh / 2π
1/λ = R(1/n12 - 1/n22)
पदार्थ के मूलभूत कण: परमाणु
(The Structure of Atom)
(The Structure of Atom)
थॉमसन से लेकर नील्स बोर तक—पदार्थ की आंतरिक संरचना का एक वैज्ञानिक सफर
सूक्ष्म ब्रह्मांड की खोज
परमाणु के रहस्यों को उजागर करने वाले ऐतिहासिक प्रयोग और सिद्धांत
प्रस्तावना और थॉमसन का मॉडल
प्राचीन ग्रीक दार्शनिकों और भारतीय महर्षि कणाद का मानना था कि पदार्थ को अनंत बार विभाजित नहीं किया जा सकता। अंततः हमें एक ऐसा अविभाज्य कण मिलेगा जिसे और नहीं तोड़ा जा सकता। इसे ग्रीक भाषा में 'एटम' (Atom - indivisible) कहा गया। 19वीं सदी की शुरुआत में जॉन डाल्टन ने इस विचार को वैज्ञानिक रूप दिया।
लेकिन 1897 में जे.जे. थॉमसन (J.J. Thomson) द्वारा इलेक्ट्रॉन की खोज ने इस धारणा को तोड़ दिया कि परमाणु अविभाज्य है। चूंकि परमाणु समग्र रूप से विद्युत उदासीन (Electrically neutral) होता है, थॉमसन ने निष्कर्ष निकाला कि परमाणु में जितना ऋणावेश (इलेक्ट्रॉन) है, उतना ही धनावेश भी होना चाहिए।
थॉमसन का 'प्लम पुडिंग' मॉडल (1898)
थॉमसन ने प्रस्ताव रखा कि परमाणु एक धनावेशित गोला है (जिसकी त्रिज्या लगभग 10-10 मीटर है) जिसमें सारा धनावेश और द्रव्यमान एकसमान रूप से फैला हुआ है। इलेक्ट्रॉन इस धनावेशित गोले में उसी प्रकार धंसे हुए हैं जैसे तरबूज (Watermelon) में बीज या पुडिंग में प्लम (सूखे मेवे)।
विफलता (Failure): यह मॉडल परमाणु की उदासीनता को तो समझा सका, लेकिन बाद में रदरफोर्ड द्वारा किए गए प्रकीर्णन प्रयोगों के परिणामों की व्याख्या करने में यह पूरी तरह असफल रहा।
विफलता (Failure): यह मॉडल परमाणु की उदासीनता को तो समझा सका, लेकिन बाद में रदरफोर्ड द्वारा किए गए प्रकीर्णन प्रयोगों के परिणामों की व्याख्या करने में यह पूरी तरह असफल रहा।
रदरफोर्ड का अल्फा-कण प्रकीर्णन प्रयोग
1911 में, अर्नेस्ट रदरफोर्ड (Ernest Rutherford) के निर्देशन में उनके दो छात्रों—हंस गीजर (Hans Geiger) और अर्नेस्ट मार्सडन (Ernest Marsden)—ने एक ऐतिहासिक प्रयोग किया जिसने परमाणु की वास्तविक संरचना का पर्दाफाश कर दिया।
प्रयोग की व्यवस्था (Experimental Setup)
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अल्फा कण स्रोत: एक रेडियोधर्मी पदार्थ (जैसे बिस्मथ या पोलोनियम) को सीसे (Lead) के एक ब्लॉक में रखा गया, जिससे उच्च ऊर्जा वाले अल्फा (α) कणों (जो हीलियम के नाभिक हैं, धनावेशित) की एक बारीक किरण पुंज निकली।
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स्वर्ण पत्र (Gold Foil): इस पुंज को सोने की एक अत्यंत पतली पन्नी (लगभग 10-7 मीटर या 1000 परमाणु मोटी) पर टकराने दिया गया। सोने को इसलिए चुना गया क्योंकि इसे बहुत पतला पीटा जा सकता है।
-
पर्दा (Screen): पन्नी के चारों ओर जिंक सल्फाइड (ZnS) का लेप लगा हुआ एक वृत्ताकार पर्दा रखा गया। जब भी कोई α-कण पर्दे से टकराता, तो एक चमक (Scintillation) उत्पन्न होती थी, जिसे सूक्ष्मदर्शी से गिना जाता था।
आश्चर्यजनक प्रेक्षण (Observations)
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अधिकांश (लगभग 99.86%) अल्फा कण सोने की पन्नी के पार बिल्कुल सीधे निकल गए, बिना किसी विक्षेप (Deviation) के।
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कुछ अल्फा कण छोटे कोणों (1° से अधिक) पर विक्षेपित हुए।
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सबसे बड़ा झटका: 8000 में से लगभग 1 अल्फा कण 90° से अधिक कोण पर विक्षेपित हुआ, और कुछ तो टकराकर ठीक 180° पर वापस लौट आए! रदरफोर्ड के शब्दों में: "यह उतना ही अविश्वसनीय था जितना कि आप एक 15 इंच का तोप का गोला एक टिशू पेपर पर मारें और वह लौटकर आपको ही लग जाए।"
रदरफोर्ड का परमाणु मॉडल और इसके दोष
इन प्रेक्षणों के आधार पर रदरफोर्ड ने थॉमसन के मॉडल को खारिज कर दिया और अपना नाभिकीय मॉडल (Nuclear Model) प्रस्तुत किया:
1
चूंकि अधिकांश कण सीधे निकल गए, इसका अर्थ है कि परमाणु का अधिकांश भाग अंदर से खोखला (Empty space) है।
2
चूंकि भारी और धनावेशित अल्फा कणों को वापस धकेल दिया गया, इसलिए परमाणु का सारा धनावेश और लगभग सारा द्रव्यमान एक अत्यंत छोटे और घने केंद्रीय भाग में केंद्रित होना चाहिए। रदरफोर्ड ने इसे 'नाभिक' (Nucleus) कहा।
3
ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन इस नाभिक के चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं (Orbits) में बहुत तेज गति से चक्कर लगाते हैं, बिल्कुल वैसे ही जैसे ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमते हैं। इलेक्ट्रॉनों को घूमने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल (Centripetal force), नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच लगने वाले स्थिरवैद्युत आकर्षण बल (Coulomb force) से प्राप्त होता है।
दो महत्वपूर्ण दूरियां
निकटतम पहुँच की दूरी (Distance of Closest Approach)
जब एक α-कण ठीक नाभिक की सीध में (Head-on) आता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा (K) पूरी तरह से स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है और वह क्षण भर के लिए रुक कर वापस लौट जाता है। इस दूरी (r0) से नाभिक के आकार का अनुमान (लगभग 10-15 से 10-14 m) लगाया गया।
r0 = (1 / 4πε0) · (2Ze2 / K)
संघट्ट प्राचल (Impact Parameter, b)
यह α-कण के प्रारंभिक वेग सदिश (velocity vector) और नाभिक के केंद्र से गुजरने वाली केंद्रीय रेखा के बीच की लंबवत दूरी है।
यदि 'b' बहुत कम है (कण नाभिक के पास से गुजर रहा है), तो प्रतिकर्षण बहुत अधिक होगा और प्रकीर्णन कोण (θ) बड़ा होगा। यदि 'b' अधिक है, तो विक्षेप नगण्य होगा।
यदि 'b' बहुत कम है (कण नाभिक के पास से गुजर रहा है), तो प्रतिकर्षण बहुत अधिक होगा और प्रकीर्णन कोण (θ) बड़ा होगा। यदि 'b' अधिक है, तो विक्षेप नगण्य होगा।
रदरफोर्ड मॉडल की विफलताएं (Drawbacks)
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परमाणु का स्थायित्व (Stability of Atom): मैक्सवेल के विद्युतचुंबकीय सिद्धांत के अनुसार, कोई भी त्वरित (Accelerated) आवेशित कण लगातार ऊर्जा (विकिरण) का उत्सर्जन करता है। वृत्ताकार कक्षा में घूमता इलेक्ट्रॉन भी त्वरित होता है। इसलिए, उसे लगातार ऊर्जा खोनी चाहिए, उसका पथ सर्पिलाकार (Spiral) हो जाना चाहिए और अंततः उसे 10-8 सेकंड में नाभिक में गिर जाना चाहिए। लेकिन ऐसा नहीं होता; परमाणु अत्यधिक स्थायी हैं। रदरफोर्ड इसे नहीं समझा सके।
-
रेखीय स्पेक्ट्रम (Line Spectrum): यदि इलेक्ट्रॉन की कक्षा लगातार छोटी हो रही है, तो उसकी घूमने की आवृत्ति भी लगातार बदलनी चाहिए, जिससे सभी आवृत्तियों का (सतत - Continuous) प्रकाश निकलना चाहिए। लेकिन वास्तव में, परमाणु (जैसे हाइड्रोजन) केवल कुछ निश्चित आवृत्तियों का ही प्रकाश छोड़ते हैं, जिसे रेखीय स्पेक्ट्रम (Line Spectrum) कहते हैं।
परमाण्विक स्पेक्ट्रम (Atomic Spectra)
प्रत्येक तत्व का अपना एक विशिष्ट (unique) स्पेक्ट्रम होता है, जो उसके "फिंगरप्रिंट" की तरह काम करता है। जब किसी गैस (जैसे हाइड्रोजन) को कम दाब पर उच्च वोल्टता देकर उत्तेजित (Excite) किया जाता है, तो वह प्रकाश उत्सर्जित करती है। इस प्रकाश को प्रिज्म से गुजारने पर एक उत्सर्जन रेखीय स्पेक्ट्रम (Emission Line Spectrum) प्राप्त होता है, जिसमें एक काले बैकग्राउंड पर कुछ चमकीली रंगीन रेखाएं होती हैं।
हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की श्रेणियाँ (Hydrogen Spectrum Series)
हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम में पाई जाने वाली रेखाओं को उनकी तरंगदैर्ध्य के आधार पर 5 अलग-अलग श्रेणियों में बांटा गया है। स्विस वैज्ञानिक जोहान बामर (Johann Balmer) ने दृश्य प्रकाश (Visible light) क्षेत्र में पहली श्रेणी खोजी। इन सभी श्रेणियों की तरंगदैर्ध्य (λ) को एक ही रिडबर्ग सूत्र (Rydberg Formula) द्वारा निकाला जा सकता है:
1 / λ = R [ (1 / n12) - (1 / n22) ]
जहाँ R रिडबर्ग नियतांक है (R = 1.097 × 107 m-1)।
1. लाइमन श्रेणी (Lyman)
n1 = 1, और n2 = 2, 3, 4...
यह श्रेणी पराबैंगनी (Ultraviolet - UV) क्षेत्र में पड़ती है।
यह श्रेणी पराबैंगनी (Ultraviolet - UV) क्षेत्र में पड़ती है।
2. बामर श्रेणी (Balmer)
n1 = 2, और n2 = 3, 4, 5...
यह श्रेणी दृश्य प्रकाश (Visible) क्षेत्र में पड़ती है। (Hα, Hβ रेखाएं)।
यह श्रेणी दृश्य प्रकाश (Visible) क्षेत्र में पड़ती है। (Hα, Hβ रेखाएं)।
3. पाश्चन श्रेणी (Paschen)
n1 = 3, और n2 = 4, 5, 6...
यह श्रेणी अवरक्त (Infrared - IR) क्षेत्र में पड़ती है।
यह श्रेणी अवरक्त (Infrared - IR) क्षेत्र में पड़ती है।
4. ब्रैकेट (Brackett) व 5. फंड (Pfund)
ब्रैकेट के लिए n1 = 4, और फंड के लिए n1 = 5।
ये दोनों भी दूर अवरक्त (Far Infrared) क्षेत्र में आती हैं।
ये दोनों भी दूर अवरक्त (Far Infrared) क्षेत्र में आती हैं।
नील्स बोर का परमाणु मॉडल (Bohr Model of Hydrogen Atom)
1913 में डेनमार्क के भौतिकविद् नील्स बोर (Niels Bohr) ने रदरफोर्ड के मॉडल की कमियों को दूर करने के लिए मैक्स प्लांक के 'क्वांटम सिद्धांत' का सहारा लिया। उन्होंने हाइड्रोजन परमाणु के लिए तीन क्रांतिकारी अभिगृहीत (Postulates) प्रस्तुत किए:
1
प्रथम अभिगृहीत (स्थायी कक्षाएं - Stationary Orbits): इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर कुछ विशिष्ट (निश्चित) वृत्ताकार कक्षाओं में ही बिना ऊर्जा खोए (बिना विकिरण उत्सर्जित किए) घूम सकते हैं। इन कक्षाओं को स्थायी कक्षाएं (Stationary states) कहते हैं। इससे रदरफोर्ड के 'अस्थायित्व' की समस्या हल हो गई।
2
द्वितीय अभिगृहीत (कोणीय संवेग का क्वांटमीकरण): इलेक्ट्रॉन केवल उन्हीं कक्षाओं में घूम सकता है जिनमें उसका कोणीय संवेग (Angular Momentum, L) 'h/2π' का पूर्ण गुणज (Integral multiple) होता है। (जहाँ h प्लांक नियतांक है और n = 1, 2, 3... मुख्य क्वांटम संख्या है)।
L = m v r = n h / 2π
3
तृतीय अभिगृहीत (ऊर्जा संक्रमण - Energy Transition): जब कोई इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर (E2) से निम्न ऊर्जा स्तर (E1) में छलांग लगाता है (कूदता है), केवल तभी वह दोनों ऊर्जाओं के अंतर के बराबर का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। यही कारण है कि हमें रेखीय स्पेक्ट्रम मिलता है।
hν = E2 - E1
हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तर (Energy Levels & Orbit Radius)
बोर के अभिगृहीतों और शास्त्रीय यांत्रिकी (अभिकेंद्र बल = कूलॉम बल) का उपयोग करके, हम किसी भी कक्षा 'n' की त्रिज्या और उसमें इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा के लिए सटीक गणितीय सूत्र निकाल सकते हैं।
कक्षा की त्रिज्या (Radius of Orbit)
rn = (n2 h2 ε0) / (π m Z e2)
इलेक्ट्रॉन का वेग (Velocity)
vn = (Z e2) / (2 ε0 n h)
ऊर्जा स्तर (Total Energy)
कक्षा में घूमते इलेक्ट्रॉन के पास गतिज ऊर्जा (K) और स्थितिज ऊर्जा (U) दोनों होती हैं। कुल ऊर्जा (E) हमेशा ऋणात्मक (Negative) आती है, जो यह दर्शाती है कि इलेक्ट्रॉन नाभिक के साथ आबद्ध (Bound state) है और उसे बाहर निकालने के लिए ऊर्जा देनी पड़ेगी।
En = - (m Z2 e4) / (8 ε02 h2 n2)
En = - 13.6 / n2 eV (H परमाणु के लिए)
हाइड्रोजन के ऊर्जा स्तर (n के विभिन्न मानों के लिए)
-
n = 1 (मूल अवस्था - Ground State): E1 = -13.6 / 12 = -13.6 eV। यह सबसे स्थायी और न्यूनतम ऊर्जा की अवस्था है। इस इलेक्ट्रॉन को परमाणु से बाहर निकालने (आयनन) के लिए +13.6 eV ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
-
n = 2 (प्रथम उत्तेजित अवस्था - First Excited State): E2 = -13.6 / 22 = -3.40 eV।
-
n = 3 (द्वितीय उत्तेजित अवस्था): E3 = -13.6 / 32 = -1.51 eV।
-
n = ∞ (आयनित अवस्था): E∞ = 0 eV। (इलेक्ट्रॉन परमाणु से मुक्त हो गया है)।
बोर का मॉडल न केवल हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम (लाइमन, बामर आदि) की बिल्कुल सटीक व्याख्या करने में सफल रहा, बल्कि इसने रिडबर्ग नियतांक का सैद्धांतिक मान भी दिया जो प्रायोगिक मान से बिल्कुल मेल खाता था।
बोर के द्वितीय अभिगृहीत का डी-ब्रोग्ली स्पष्टीकरण
नील्स बोर का दूसरा नियम (mvr = nh/2π) बहुत सटीक था, लेकिन बोर स्वयं यह नहीं समझा सके कि "कोणीय संवेग का क्वांटमीकरण क्यों होता है? h/2π ही क्यों?" इसका संतोषजनक और दार्शनिक उत्तर 10 साल बाद लुई डी-ब्रोग्ली (Louis de Broglie) ने अपने 'द्रव्य तरंगों' (Matter waves) के सिद्धांत से दिया।
डी-ब्रोग्ली ने कहा कि कक्षा में घूमता हुआ इलेक्ट्रॉन केवल एक कण नहीं है, बल्कि वह एक तरंग (Wave) की तरह व्यवहार करता है। जिस प्रकार एक गिटार के बंधे हुए तार में केवल कुछ निश्चित तरंगदैर्ध्य की ही 'अप्रगामी तरंगें' (Standing waves) बन सकती हैं, ठीक उसी प्रकार:
अप्रगामी तरंग की शर्त
इलेक्ट्रॉन की कक्षा केवल तभी स्थायी हो सकती है जब इलेक्ट्रॉन तरंग की कुल परिधि (Circumference, 2πr) उसकी तरंगदैर्ध्य (λ) के पूर्ण गुणज (Integral multiple) के बराबर हो। यदि ऐसा नहीं होगा, तो तरंगें व्यतिकरण करके नष्ट हो जाएंगी।
2 π rn = n λ (समीकरण 1)
डी-ब्रोग्ली के सूत्र के अनुसार, किसी 'v' वेग से घूमते 'm' द्रव्यमान वाले इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य होती है:
λ = h / (m v) (समीकरण 2)
समीकरण 2 से λ का मान समीकरण 1 में रखने पर:
2 π rn = n [ h / (m v) ]
m v rn = n h / 2π
वाह! यह तो बिल्कुल बोर का कोणीय संवेग क्वांटमीकरण का नियम है। इस प्रकार, डी-ब्रोग्ली के तरंग सिद्धांत ने बोर के परमाणु मॉडल को एक मजबूत भौतिक और गणितीय आधार प्रदान किया।
बोर मॉडल की सीमाएं (Limitations)
यद्यपि बोर मॉडल हाइड्रोजन के लिए अत्यंत सफल था, लेकिन यह बहु-इलेक्ट्रॉन वाले परमाणुओं (जैसे हीलियम, लीथियम) के स्पेक्ट्रम को नहीं समझा सका। यह स्पेक्ट्रमी रेखाओं की 'सूक्ष्म संरचना' (Fine structure) और स्पेक्ट्रमी रेखाओं की अलग-अलग तीव्रताओं (Intensity) की व्याख्या करने में भी विफल रहा। इन कमियों को बाद में आधुनिक क्वांटम यांत्रिकी (श्रोडिंगर समीकरण) द्वारा दूर किया गया।
"एक परमाणु की संरचना की खोज मनुष्य के बौद्धिक इतिहास की सबसे बड़ी विजयों में से एक है। हमने उस चीज के अंदर झांककर उसके नियम लिख दिए, जिसे देखने की हमारी आँखें कल्पना भी नहीं कर सकतीं।"
अध्याय का संपूर्ण सारांश (Chapter Summary)
इस अध्याय में हमने परमाणु की संरचना को समझने के लिए थॉमसन के असफल मॉडल से शुरू होकर रदरफोर्ड के नाभिकीय मॉडल और अंततः नील्स बोर के क्वांटम मॉडल तक की यात्रा की।
रदरफोर्ड प्रयोग
नाभिक की खोज और परमाणु का खोखलापन
बोर के अभिगृहीत
L = nh/2π और स्थायी कक्षाएं
हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
लाइमन, बामर, पाश्चन... (रेखीय स्पेक्ट्रम)
डी-ब्रोग्ली व्याख्या
2πr = nλ (इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृति)
अगला कदम (What's Next?)
अब तक हमने परमाणु के बाहरी आवरण—यानी इलेक्ट्रॉनों की दुनिया—का अध्ययन किया है। लेकिन उस अत्यंत सूक्ष्म और घने केंद्र 'नाभिक' (Nucleus) के अंदर क्या है? वहां प्रोटॉन एक-दूसरे को प्रतिकर्षित (Repel) क्यों नहीं करते? अपार ऊर्जा का स्रोत क्या है? यह सब हम अपने अगले अध्याय "नाभिक (Nuclei)" में जानेंगे!