विद्युत चुंबकीय प्रेरण | Electromagnetic Induction
ε = - N (ΔΦ / Δt)
Φ = B · A
ε = B · v · l
U = ½ L I2
विद्युत चुंबकीय प्रेरण
(Electromagnetic Induction)
(Electromagnetic Induction)
चुंबकत्व और गति से विद्युत ऊर्जा के निर्माण का जादुई विज्ञान
प्रकृति की सममिति का प्रमाण
यदि विद्युत से चुंबकत्व बन सकता है, तो चुंबकत्व से विद्युत क्यों नहीं?
प्रस्तावना: प्रकृति का सुंदर अंतर्संबंध
19वीं सदी की शुरुआत में (1820), हैंस क्रिश्चियन ओर्स्टेड (Hans Christian Oersted) ने दुनिया को दिखाया कि गतिमान आवेश (विद्युत धारा) अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। विज्ञान जगत ने इस खोज का जश्न मनाया। लेकिन विज्ञान के दार्शनिकों के मन में एक सवाल उठने लगा: यदि प्रकृति सममित (Symmetric) है, और विद्युत से चुंबकत्व पैदा हो सकता है, तो क्या चुंबकत्व से विद्युत पैदा नहीं हो सकती?
लगभग 11 वर्षों की कड़ी मेहनत के बाद, 1831 में इंग्लैंड के माइकल फैराडे (Michael Faraday) और अमेरिका के जोसेफ हेनरी (Joseph Henry) ने स्वतंत्र रूप से इस प्रश्न का सकारात्मक उत्तर खोज निकाला। उन्होंने सिद्ध किया कि बदलते हुए चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विद्युत धारा उत्पन्न की जा सकती है। इस घटना को ही विद्युत चुंबकीय प्रेरण (Electromagnetic Induction - EMI) कहा गया। यह खोज मानव सभ्यता के लिए एक वरदान साबित हुई, क्योंकि इसी सिद्धांत पर हमारे बिजली घर (Generators) और ट्रांसफार्मर काम करते हैं।
चुंबकीय फ्लक्स (Magnetic Flux, ΦB)
विद्युत चुंबकीय प्रेरण को समझने के लिए सबसे पहले 'चुंबकीय फ्लक्स' को समझना आवश्यक है। किसी भी सतह (Area) के लंबवत गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की कुल संख्या की माप को चुंबकीय फ्लक्स कहते हैं।
ΦB = B · A = B A cosθ
- यहाँ B चुंबकीय क्षेत्र है, A क्षेत्रफल सदिश है, और θ दोनों के बीच का कोण है।
- चुंबकीय फ्लक्स एक अदिश (Scalar) राशि है।
- इसका SI मात्रक वेबर (Weber, Wb) होता है। (1 Wb = 1 Tesla × 1 m2)।
परिवर्तन का चमत्कार: फैराडे के प्रयोग
फैराडे ने विद्युत चुंबकीय प्रेरण की खोज के लिए कई प्रयोग किए, जिनमें से तीन प्रमुख प्रयोग भौतिकी की नींव माने जाते हैं:
प्रयोग 1: कुण्डली और चुंबक
एक तार की कुण्डली (Coil) को गैल्वेनोमीटर (Galvanometer) से जोड़ा गया। जब एक छड़ चुंबक (Bar Magnet) के उत्तरी ध्रुव (N-pole) को कुण्डली की ओर तेजी से लाया गया, तो गैल्वेनोमीटर की सुई में एक तरफ विक्षेप (Deflection) हुआ, जो परिपथ में धारा के बहने का प्रमाण था। जब चुंबक को कुण्डली से दूर ले जाया गया, तो विक्षेप विपरीत दिशा में हुआ। चुंबक के स्थिर रहने पर कोई धारा नहीं बही।
प्रयोग 2: कुण्डली और कुण्डली
इस बार चुंबक की जगह एक दूसरी कुण्डली (Primary coil) ली गई जिसे बैटरी से जोड़कर विद्युत चुंबक बना दिया गया। जब इस धारावाही कुण्डली को पहली कुण्डली (Secondary coil) के पास लाया या दूर ले जाया गया, तो भी गैल्वेनोमीटर में विक्षेप देखा गया।
प्रयोग 3: स्थिर कुण्डली और बदलती धारा
इस प्रयोग में दोनों कुण्डलियों को पास-पास स्थिर रखा गया। प्राथमिक कुण्डली में एक कुंजी (Switch) लगाई गई। जब कुंजी को दबाया गया (ON किया गया), तो धारा के बढ़ने के कारण गैल्वेनोमीटर में क्षणिक विक्षेप हुआ। जब कुंजी को छोड़ा गया (OFF किया गया), तो धारा के घटने के कारण विपरीत दिशा में क्षणिक विक्षेप हुआ।
फैराडे का निष्कर्ष
इन तीनों प्रयोगों से फैराडे ने एक क्रांतिकारी निष्कर्ष निकाला: केवल चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति धारा उत्पन्न नहीं करती है; बल्कि, कुण्डली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में होने वाला "परिवर्तन" (Change in Flux) प्रेरित विद्युत वाहक बल (Induced EMF) और प्रेरित धारा उत्पन्न करता है।
फैराडे के नियम और लेंज का नियम
विद्युत चुंबकीय प्रेरण के फैराडे के नियम
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प्रथम नियम (गुणात्मक - Qualitative): जब कभी किसी परिपथ से बद्ध चुंबकीय फ्लक्स (Φ) में परिवर्तन होता है, तो परिपथ में एक प्रेरित विद्युत वाहक बल (Induced EMF, ε) उत्पन्न हो जाता है। यह EMF केवल तब तक रहता है जब तक फ्लक्स में परिवर्तन जारी रहता है।
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द्वितीय नियम (परिमाणात्मक - Quantitative): प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिमाण, चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की समय-दर (Time rate of change) के अनुक्रमानुपाती होता है।
ε = - N (dΦB / dt)
जहाँ N कुण्डली में फेरों की संख्या है। लेकिन इस सूत्र में यह ऋणात्मक चिह्न (Negative sign) कहाँ से आया? इसका उत्तर एक रूसी भौतिकविद् हेनरिक लेंज (Heinrich Lenz) ने दिया।
लेंज का नियम: प्रकृति का अंतर्विरोध (Lenz's Law)
1834 में दिया गया लेंज का नियम प्रेरित धारा की दिशा निर्धारित करता है।
"किसी परिपथ में प्रेरित विद्युत वाहक बल या प्रेरित धारा की दिशा सदैव ऐसी होती है कि वह उस कारण का ही विरोध करती है जिससे वह स्वयं उत्पन्न हुई है।"
उदाहरण के लिए, यदि आप चुंबक के N-ध्रुव को कुण्डली की ओर लाते हैं, तो फ्लक्स बढ़ता है। कुण्डली इस वृद्धि का विरोध करने के लिए अपने उस फलक (Face) को N-ध्रुव बना लेती है (वामावर्त धारा बहाकर), ताकि आने वाले चुंबक को प्रतिकर्षित (Repel) किया जा सके।
ऊर्जा संरक्षण (Conservation of Energy) का प्रमाण
लेंज का नियम वास्तव में ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत का ही एक रूप है। जब कुण्डली चुंबक की गति का विरोध करती है, तो हमें उस विरोधी बल (प्रतिकर्षण या आकर्षण) के विरुद्ध यांत्रिक कार्य (Mechanical Work) करना पड़ता है। यही यांत्रिक कार्य (बर्बाद हुई ऊर्जा) कुण्डली में विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy) के रूप में प्रकट होता है। यदि विरोध न होता, तो हमें बिना कोई कार्य किए मुफ्त में विद्युत ऊर्जा मिल जाती, जो कि भौतिकी के नियमों के सख्त खिलाफ है!
गतिक विद्युत वाहक बल (Motional EMF)
कल्पना कीजिए कि एक U-आकार की चालक पटरी (Rails) एकसमान लंबवत चुंबकीय क्षेत्र (B) में रखी है। इस पटरी पर एक 'l' लंबाई की सीधी चालक छड़ (Conducting rod) को 'v' वेग से चलाया जाता है।
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फ्लक्स के दृष्टिकोण से: जैसे ही छड़ आगे बढ़ती है, U-पटरी और छड़ से बना आयताकार क्षेत्रफल (A) बदलता है। यदि छड़ 'dt' समय में 'dx' दूरी तय करती है (v = dx/dt), तो क्षेत्रफल में परिवर्तन dA = l · dx होगा। अतः फ्लक्स में परिवर्तन dΦ = B · dA = B · l · dx होगा। फैराडे के नियम से, ε = dΦ/dt = B · l · (dx/dt) = B v l।
2
लोरेंज बल (Lorentz Force) के दृष्टिकोण से: जब छड़ 'v' वेग से चलती है, तो उसके अंदर के मुक्त इलेक्ट्रॉन भी 'v' वेग से चुंबकीय क्षेत्र (B) में चलते हैं। इन इलेक्ट्रॉनों पर चुंबकीय बल Fm = q(v × B) लगता है, जो उन्हें छड़ के एक सिरे की ओर धकेलता है। इससे छड़ के एक सिरे पर ऋणावेश और दूसरे पर धनावेश जमा हो जाता है, जिससे एक वैद्युत क्षेत्र (E) उत्पन्न होता है। जब वैद्युत बल (qE) चुंबकीय बल (qvB) के बराबर हो जाता है (qE = qvB ⇒ E = vB), तो आवेशों का जमा होना रुक जाता है। छड़ के सिरों के बीच उत्पन्न विभवांतर (ε = E · l) अतः ε = B v l प्राप्त होता है।
ε = B · v · l
यही वह मूलभूत सिद्धांत है जिस पर हमारे वायुयानों के पंखों (Wings) के बीच उत्पन्न विभवांतर (जब वे पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र को काटते हैं) को समझा जाता है।
भंवर धाराएं (Eddy Currents)
अब तक हमने पतले तारों से बनी कुण्डलियों में प्रेरित धारा की बात की। लेकिन 1895 में फ्रांसीसी भौतिकविद् लीओन फूको (Léon Foucault) ने देखा कि जब धातु के किसी ठोस (Bulk) टुकड़े को बदलते हुए चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, या उसे चुंबकीय क्षेत्र में चलाया जाता है, तो उस धातु के पूरे आयतन में पानी में उठने वाले भंवर (Whirlpools) के समान बंद लूप वाली धाराएं उत्पन्न हो जाती हैं। इन्हें भंवर धाराएं (Eddy Currents) या फूको धाराएं कहते हैं।
भंवर धाराओं के नुकसान (Drawbacks)
चूंकि धातुओं का प्रतिरोध बहुत कम होता है, इसलिए ये भंवर धाराएं बहुत प्रबल हो सकती हैं। ये जूल के ऊष्मीय प्रभाव (I2R) के कारण धातु के टुकड़े को अत्यधिक गर्म कर देती हैं, जिससे भारी मात्रा में वैद्युत ऊर्जा ऊष्मा के रूप में बर्बाद हो जाती है। ट्रांसफार्मर, मोटर और जनरेटर के लोहे के क्रोड (Core) में यह एक बड़ी समस्या है। इसे कम करने के लिए धातु के एक बड़े ठोस टुकड़े के बजाय पटलित क्रोड (Laminated Core) का उपयोग किया जाता है, जहाँ पतली-पतली पत्तियों को वार्निश से अलग करके एक साथ जोड़ा जाता है, जिससे भंवर धाराओं का रास्ता टूट जाता है।
भंवर धाराओं के लाभ और उपयोग (Applications)
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चुंबकीय ब्रेक (Magnetic Braking): तेज गति से चलने वाली आधुनिक ट्रेनों (Maglev trains) में पटरियों के साथ मजबूत विद्युत चुंबक लगे होते हैं। जब ब्रेक लगाना होता है, तो चुंबकीय क्षेत्र चालू कर दिया जाता है। पहियों में भंवर धाराएं उत्पन्न होती हैं जो लेंज के नियम के अनुसार ट्रेन की गति का कड़ा विरोध करती हैं, और ट्रेन बिना किसी भौतिक घर्षण (friction) के सुगमता से रुक जाती है।
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प्रेरण भट्टी (Induction Furnace): अत्यधिक उच्च आवृत्ति वाली AC का उपयोग करके धातु के टुकड़ों में इतनी प्रबल भंवर धाराएं पैदा की जाती हैं कि वे धातु को पिघलाने (Melt) के लिए पर्याप्त ऊष्मा उत्पन्न कर देती हैं। इसका उपयोग धातुओं के निष्कर्षण (Metallurgy) में होता है।
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स्पीडोमीटर और विद्युत मीटर: पुराने एनालॉग स्पीडोमीटर और घरों के पुराने डिस्क वाले बिजली मीटर भी एल्युमिनियम डिस्क में उत्पन्न भंवर धाराओं के सिद्धांत पर ही कार्य करते थे।
प्रेरण: विद्युत जड़त्व (Inductance)
यांत्रिकी (Mechanics) में जड़त्व (Inertia) वस्तु का वह गुण है जो उसकी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करता है (जिसका माप द्रव्यमान है)। ठीक उसी प्रकार, विद्युत परिपथों में भी एक 'विद्युत जड़त्व' होता है जो परिपथ में धारा के बढ़ने या घटने (Change in current) का कड़ा विरोध करता है। परिपथ के इस गुण को प्रेरण (Inductance) कहते हैं। इसका SI मात्रक हेनरी (Henry, H) है। यह दो प्रकार का होता है:
1. स्व-प्रेरण (Self-Inductance, L)
जब किसी एक ही कुण्डली में प्रवाहित धारा (I) के मान में परिवर्तन किया जाता है, तो उसी कुण्डली से बद्ध चुंबकीय फ्लक्स (Φ) बदल जाता है, जिसके कारण उसी कुण्डली में एक विरोधी (Back) प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न हो जाता है। इस घटना को स्व-प्रेरण कहते हैं।
सूत्र:
चूंकि Φ ∝ I, अतः Φ = L I
फैराडे के नियम से: ε = - L (dI / dt)
लम्बी परिनालिका का स्व-प्रेरकत्व:
यदि परिनालिका की लंबाई 'l', क्षेत्रफल 'A' और फेरों की संख्या 'N' है, तो:
L = μ0 N2 A / l
सूत्र:
चूंकि Φ ∝ I, अतः Φ = L I
फैराडे के नियम से: ε = - L (dI / dt)
लम्बी परिनालिका का स्व-प्रेरकत्व:
यदि परिनालिका की लंबाई 'l', क्षेत्रफल 'A' और फेरों की संख्या 'N' है, तो:
L = μ0 N2 A / l
2. अन्योन्य प्रेरण (Mutual Inductance, M)
जब दो कुण्डलियां पास-पास रखी हों और प्राथमिक (Primary) कुण्डली में धारा (I1) परिवर्तित की जाए, तो दूसरी (Secondary) कुण्डली से बद्ध फ्लक्स (Φ2) बदल जाता है, जिससे दूसरी कुण्डली में EMF प्रेरित हो जाता है। इस घटना को अन्योन्य प्रेरण कहते हैं। ट्रांसफार्मर (Transformer) इसी सिद्धांत पर कार्य करता है।
सूत्र:
Φ2 = M I1
ε2 = - M (dI1 / dt)
प्रेरक में संचित ऊर्जा:
जिस प्रकार संधारित्र वैद्युत ऊर्जा संचित करता है, उसी प्रकार एक प्रेरक (Inductor) अपने चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संचित करता है:
U = ½ L I2
सूत्र:
Φ2 = M I1
ε2 = - M (dI1 / dt)
प्रेरक में संचित ऊर्जा:
जिस प्रकार संधारित्र वैद्युत ऊर्जा संचित करता है, उसी प्रकार एक प्रेरक (Inductor) अपने चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संचित करता है:
U = ½ L I2
प्रत्यावर्ती धारा जनित्र (AC Generator)
फैराडे की खोज का सबसे बड़ा और महत्वपूर्ण उपयोग विद्युत जनरेटर का निर्माण था। जनरेटर एक ऐसी युक्ति है जो यांत्रिक ऊर्जा (Mechanical Energy) को विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy) में परिवर्तित करती है। पनबिजली (Hydroelectric), ताप (Thermal) या नाभिकीय (Nuclear) ऊर्जा संयंत्रों में टरबाइन के माध्यम से जनरेटर की कुण्डली को ही घुमाया जाता है।
कार्य सिद्धांत और गणितीय रूप
जब 'N' फेरों और 'A' क्षेत्रफल वाली एक आयताकार कुण्डली (आर्मेचर) को एकसमान शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र (B) में एकसमान कोणीय वेग (Angular velocity, ω) से घुमाया जाता है, तो कुण्डली से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता है।
A
किसी समय 't' पर, कुण्डली के क्षेत्रफल सदिश और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण θ = ωt होता है। अतः उस समय कुण्डली से बद्ध कुल फ्लक्स Φ = N B A cos(ωt) होगा।
B
फैराडे के नियम (ε = -dΦ/dt) का उपयोग करके समय के सापेक्ष अवकलन (Differentiation) करने पर:
ε = - d[ N B A cos(ωt) ] / dt
ε = - d[ N B A cos(ωt) ] / dt
C
अवकलन के बाद हमें प्राप्त होता है: ε = N B A ω sin(ωt)।
ε = ε0 sin(ωt)
जहाँ ε0 = N B A ω अधिकतम प्रेरित विद्युत वाहक बल (Peak EMF) है।
समीकरण से स्पष्ट है कि उत्पन्न होने वाला EMF एक 'ज्यावक्रीय (Sinusoidal)' फलन है, जिसका मान और दिशा समय के साथ लगातार बदलती रहती है। यही कारण है कि इसे प्रत्यावर्ती धारा (Alternating Current - AC) कहा जाता है। दुनिया भर में पैदा होने वाली अधिकांश विद्युत ऊर्जा इसी विधि से उत्पन्न की जाती है। भारत में जनरेटर की कुण्डली को एक सेकंड में 50 बार घुमाया जाता है, इसलिए हमारी AC की आवृत्ति (Frequency) 50 Hz होती है।
"विद्युत चुंबकीय प्रेरण की खोज ने दुनिया को अंधकार से निकालकर रोशनी से भर दिया। यह केवल भौतिकी का एक नियम नहीं है, बल्कि मानव सभ्यता के औद्योगिक विकास की वह कुंजी है जिसने ऊर्जा को हमारे घरों और कारखानों तक पहुंचाया।"
अध्याय का संपूर्ण सारांश (Chapter Summary)
इस अध्याय में हमने देखा कि कैसे प्रकृति में गति (यांत्रिक कार्य) और चुंबकत्व मिलकर विद्युत ऊर्जा का सृजन कर सकते हैं। फैराडे के नियम और लेंज का नियम इस अध्याय की आधारशिला हैं।
फैराडे के नियम
ε = -dΦ/dt (बदलता फ्लक्स)
लेंज का नियम
कारण का विरोध (ऊर्जा संरक्षण)
भंवर धाराएं & प्रेरण
ठोस धातुओं में लूप धाराएं और L, M
AC जनरेटर
यांत्रिक को विद्युत में बदलना (NBAω)
अगला कदम (What's Next?)
अब जब हमने समझ लिया है कि AC जनरेटर प्रत्यावर्ती धारा (AC) कैसे उत्पन्न करता है, तो अगला स्वाभाविक प्रश्न यह है कि यह AC हमारे परिपथों (प्रतिरोध, संधारित्र, और प्रेरक) में प्रवाहित होने पर कैसा व्यवहार करती है? यह DC से किस प्रकार भिन्न है? इन सभी रोचक सवालों के जवाब हम भौतिकी के अगले अध्याय "प्रत्यावर्ती धारा (Alternating Current)" में खोजेंगे।