बल तथा गति के नियम | Force and Laws of motion | Mathwayy
NCERT कक्षा 9 विज्ञान
अध्याय 8: बल तथा गति के नियम
अध्याय संख्या
अध्याय 8
विषय
भौतिक विज्ञान
कक्षा
कक्षा 9
परिचय
बल वह कारक है जो किसी वस्तु की विरामावस्था या गति की अवस्था में परिवर्तन लाता है। इस अध्याय में हम बल के प्रकार, न्यूटन के गति के तीन नियमों, जड़त्व और संवेग संरक्षण के सिद्धांत का अध्ययन करेंगे।
मुख्य अवधारणा: सर आइजक न्यूटन ने 1687 में अपनी पुस्तक "प्रिंसिपिया" में गति के तीन नियम प्रस्तुत किए जो आज भी भौतिकी की नींव हैं।
बल
वस्तु की अवस्था परिवर्तन का कारक
जड़त्व
वस्तु का अपनी अवस्था बनाए रखने का गुण
संवेग
द्रव्यमान × वेग
संवेग संरक्षण
बाह्य बल की अनुपस्थिति में संवेग स्थिर रहता है
न्यूटन के गति के नियम
जड़त्व का नियम
कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में तब तक बनी रहती है जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगाया जाए।
संवेग का नियम
किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए बल के समानुपाती होती है। F = ma
क्रिया-प्रतिक्रिया का नियम
प्रत्येक क्रिया के बराबर और विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया होती है।
जड़त्व का प्रदर्शन
जब कार अचानक ब्रेक लगाती है तो यात्री आगे की ओर झटका खाता है - यह जड़त्व का उदाहरण है
बल, द्रव्यमान और त्वरण
महत्वपूर्ण सूत्र और संकल्पनाएँ
उदाहरण: न्यूटन का द्वितीय नियम
2 kg द्रव्यमान की एक वस्तु 3 m/s² के त्वरण से गतिमान है। वस्तु पर लगने वाला बल ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है: m = 2 kg, a = 3 m/s²
F = ma = 2 × 3 = 6 N
संवेग संरक्षण का नियम
जब दो या दो से अधिक वस्तुएँ एक दूसरे पर बल लगाती हैं और उन पर कोई बाह्य बल कार्य नहीं करता, तो टक्कर से पहले और बाद में उनका कुल संवेग स्थिर रहता है।
संवेग संरक्षण का सूत्र: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
जहाँ m₁, m₂ - द्रव्यमान; u₁, u₂ - प्रारंभिक वेग; v₁, v₂ - अंतिम वेग
संवेग संरक्षण का प्रदर्शन
दो गेंदों के बीच टक्कर में टक्कर से पहले और बाद में कुल संवेग समान रहता है
उदाहरण: संवेग संरक्षण
2 kg द्रव्यमान की गेंद 3 m/s के वेग से चलती हुई 1 kg द्रव्यमान की स्थिर गेंद से टकराती है। यदि टक्कर के बाद पहली गेंद 1 m/s के वेग से चलती है, तो दूसरी गेंद का वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है: m₁ = 2 kg, u₁ = 3 m/s, v₁ = 1 m/s, m₂ = 1 kg, u₂ = 0
संवेग संरक्षण: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
2×3 + 1×0 = 2×1 + 1×v₂
6 = 2 + v₂
v₂ = 4 m/s
जड़त्व के उदाहरण
विराम का जड़त्व
कार के अचानक चलने पर यात्री पीछे की ओर झटका खाता है। वस्तु अपनी विराम अवस्था बनाए रखना चाहती है।
गति का जड़त्व
कार के अचानक रुकने पर यात्री आगे की ओर झटका खाता है। वस्तु अपनी गति की अवस्था बनाए रखना चाहती है।
दिशा का जड़त्व
मोड़ पर बैठा यात्री बाहर की ओर झटका खाता है। वस्तु अपनी गति की दिशा बनाए रखना चाहती है।
| स्थिति | जड़त्व का प्रकार | प्रभाव |
|---|---|---|
| गाड़ी के अचानक चलने पर | विराम का जड़त्व | यात्री पीछे की ओर झटका खाता है |
| गाड़ी के अचानक रुकने पर | गति का जड़त्व | यात्री आगे की ओर झटका खाता है |
| गाड़ी के मुड़ने पर | दिशा का जड़त्व | यात्री बाहर की ओर झटका खाता है |
| धूल से भरी चादर को पीटना | विराम का जड़त्व | धूल नीचे गिर जाती है |
| हथौड़े से कील ठोकना | गति का जड़त्व | हथौड़ा कील में धंस जाता है |
महत्वपूर्ण प्रश्न
1. न्यूटन के गति के तीन नियमों को लिखिए और प्रत्येक का एक उदाहरण दीजिए।
प्रथम नियम (जड़त्व का नियम): कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में तब तक बनी रहती है जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगाया जाए।
उदाहरण: बस के अचानक चलने पर यात्री पीछे की ओर झटका खाता है।
द्वितीय नियम (संवेग का नियम): किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए बल के समानुपाती होती है। F = ma
उदाहरण: क्रिकेट गेंद को पकड़ते समय खिलाड़ी हाथ पीछे खींचता है ताकि बल का प्रभाव कम हो।
तृतीय नियम (क्रिया-प्रतिक्रिया का नियम): प्रत्येक क्रिया के बराबर और विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया होती है।
उदाहरण: रॉकेट का ऊपर उठना (रॉकेट गैस को नीचे धकेलता है और गैस रॉकेट को ऊपर धकेलती है)।
2. संवेग संरक्षण का नियम क्या है? इसका एक उदाहरण दीजिए।
संवेग संरक्षण का नियम: जब दो या दो से अधिक वस्तुएँ एक दूसरे पर बल लगाती हैं और उन पर कोई बाह्य बल कार्य नहीं करता, तो टक्कर से पहले और बाद में उनका कुल संवेग स्थिर रहता है।
सूत्र: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
उदाहरण: बंदूक से गोली चलाने पर पीछे की ओर धक्का लगना। गोली का आगे का संवेग बंदूक के पीछे के संवेग के बराबर होता है।
3. जड़त्व क्या है? दैनिक जीवन के तीन उदाहरण दीजिए।
जड़त्व: वस्तु का अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने का गुण।
उदाहरण:
(1) बस के अचानक चलने पर यात्री पीछे की ओर झटका खाता है (विराम का जड़त्व)
(2) बस के अचानक रुकने पर यात्री आगे की ओर झटका खाता है (गति का जड़त्व)
(3) धूल से भरी चादर को पीटने पर धूल नीचे गिर जाती है (विराम का जड़त्व)