संख्याओं का वर्गीकरण | classification of numbers | Mathwayy
संख्याओं का वर्गीकरण
Classification of Numbers — गणितीय संख्याओं का संपूर्ण अध्ययन
प्रस्तावना (Introduction)
संख्या पद्धति (Number System) गणित का वह मूलभूत आधार है जिसके बिना गणनाओं की कल्पना भी असंभव है। हमारे दैनिक जीवन से लेकर प्रतियोगी परीक्षाओं में उपयोग होने वाली सभी राशियों को व्यवस्थित रूप से समझने के लिए संख्याओं का वर्गीकरण (Classification of Numbers) अनिवार्य है।
संख्याओं का संक्षिप्त वर्गीकरण
गणितीय संरचना के मुख्य 12 वर्गों का संक्षिप्त विवरण:
प्राकृतिक संख्याएं
गिनती के लिए प्रयुक्त होने वाली धनात्मक संख्याएँ।
1, 2, 3 ... ∞पूर्ण संख्याएं
प्राकृतिक संख्याओं के समूह में शून्य जोड़ने पर प्राप्त संख्याएँ।
0, 1, 2 ... ∞पूर्णांक संख्याएं
सभी धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य का पूर्ण संग्रह।
-∞ ... 0 ... ∞सम संख्याएं
वे संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित हो जाती हैं।
2, 4, 6, 8 ...विषम संख्याएं
वे संख्याएँ जो 2 से पूरी तरह नहीं कटतीं।
1, 3, 5, 7 ...अभाज्य संख्याएं
1 से बड़ी वे संख्याएँ जिनके केवल 2 गुणनखंड (1 और स्वयं) हों।
2, 3, 5, 7 ...भाज्य संख्याएं
वे संख्याएँ जिनके 2 से अधिक गुणनखंड होते हैं।
4, 6, 8, 9 ...सह-अभाज्य संख्याएं
संख्याओं का ऐसा युग्म जिनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 हो।
(3, 4), (12, 19)परिमेय संख्याएं
जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सके (जहाँ q ≠ 0)।
5/4, 3.5, 4अपरिमेय संख्याएं
अशांत एवं अनावर्ती दशमलव प्रसार वाली संख्याएँ।
√2, √3, πवास्तविक संख्याएं
सभी परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का संयुक्त समुच्चय।
सभी R संख्याएंसम्मिश्र संख्याएं
वास्तविक और काल्पनिक भागों का संयोजन (a + ib)।
5 + 3i, 2 - 4iत्वरित तुलनात्मक सारणी
| संख्या का प्रकार | संकेत | सबसे छोटी संख्या | पहचान |
|---|---|---|---|
| प्राकृतिक (Natural) | N | 1 | गिनती वाली संख्याएँ |
| पूर्ण (Whole) | W | 0 | 0 सहित प्राकृतिक संख्याएँ |
| पूर्णांक (Integer) | Z / I | -∞ | ऋणात्मक, 0, धनात्मक अंक |
| सम (Even) | - | 0 या 2 | 2 से विभाज्य |
| विषम (Odd) | - | 1 | 2 से अविभाज्य |
| अभाज्य (Prime) | P | 2 | केवल 2 गुणनखंड (1 और स्वयं) |
| भाज्य (Composite) | - | 4 | 2 से अधिक गुणनखंड |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
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